Закрываем скобочки, раскладываем на множители, идём с конца, вангуем
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Доказать, что число
является квадратом некоторого натурального числа.
Решение получить алгебраически, не привлекая вычислительных средств (калькулятора).
Источники:
Подсказка 1
Кажется, что нам бросают песок в глаза. Нам незачем таскать за собой произведение 2020*2021, поэтому стоит заменить его на a.
Подсказка 2
Теперь надо работать с a²+(a(a+1))²+(a+1)². Давайте раскроем крайние квадраты: (a(a+1))²+2a²+2a+1.
Подсказка 3
Хммм... А ведь 2a²+2a=2a(a+1). Воспользуйтесь формулой квадрата суммы и радуйтесь жизни!
Обозначим 
тогда число из условия равно
и является квадратом.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
