Тема . Количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей

Раскрываем скобки комбинаторными рассуждениями

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела количество способов, исходов, слагаемых и теория вероятностей
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58648

Сколько слагаемых будет после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых в выражении

(a+ 1)(b+ 1)(c +1)...(y +1)(z+ 1)?

Напомним, что в латинском алфавите 26  букв.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Подумаем, как образуются слагаемые при раскрытии скобок? Тогда попробуем как-то понять, как они будут выглядеть до и после приведения подобных.

Подсказка 2

В каждой скобке различные буквы. Что же это значит?

Подсказка 3

Все слагаемые при раскрытии будут различны! Тогда применяем знания из подсказки 1 и считаем количество слагаемых!

Показать ответ и решение

При перемножении скобок каждое получившееся слагаемое есть результат умножения одного из слагаемых из каждой скобки. Заметим, что все слагаемые, которые получатся при перемножении будут различны, потому что в каждой скобке есть уникальная буква, которой нет в других скобках.

Тогда количество слагаемых после раскрытия скобок до и после приведения подобных совпадает. Всего имеется 26  скобок, в каждой можно выбрать одно из двух слагаемых, тогда всего слагаемых получается  26
2  .

Ответ:

226

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!