Уравнения с целой и дробной частями

Подсказка 1

Выглядит страшно, но мы сразу можем ограничить икс, написав ОДЗ. Как теперь начать раскручивать задачу?

Подсказка 2

Подставляя разные значения икса легче не становиться... Что можно сделать? Мы уже поняли, что наше число неотрицательно. Давайте попробуем написать оценки в общем случае на выражения такого вида.

Подсказка 3

Заменим неудобное подкоренное выражение на а. В изначальном выражении у нас фигурируют корни второй и четвёртой степени, целая часть числа. Как тогда удобнее всего оценивать а?

Подсказка 4

Верно! Можно утверждать, что для а всегда найдётся такое n, что n⁴ ≤ a < (n+1)⁴. Пользуясь тем, что а неотрицательно, приведём оценку к виду, который дан в условии: пусть над а будут выполнены все те операции, которые выполняются над подкоренным выражением из условия. Что тогда можно сказать про это выражение?

Подсказка 5

Да! Оно равно n. Давайте таким же образом оценим ⁴√а и скажем, когда выполняется равенство из условия!