Уравнения с целой и дробной частями
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение ![∘1-+-{2x}-=[x2]+2[x]+ 3.](/api/latex-service/v1/GetSession/61552/index-a5f75e20a8f3fa4058edc51d6b9e95f7.svg)
Подсказка 1
Каким числом является правая часть? Попробуем оценить значение левой части!
Подсказка 2
Правая часть является целым числом, значит, и левая тоже. Чему тогда может быть равен корень?
Подсказка 3
Корень может быть равен только 1! Тогда мы сможем сказать, каким должен быть х. Осталось лишь выразить x и посмотреть, какой тогда будет правая часть уравнения!
С учётом того, что правая часть является целым числом, а 
, получаем, во-первых, 
. Тогда
. А во-вторых, ![2
[x ]+2[x]+ 3= 1](/api/latex-service/v1/GetSession/61551/index-8a3f2160683ec35e68fb34e9f079a4d5.svg)
. Далее рассмотрим случаи:
![k =2n,n∈ ℤ⇒ [x2]= n2,[x]= n⇒ n2+ 2n+ 2= 0](/api/latex-service/v1/GetSession/61551/index-a958005d7ec2d87d5d704d70c0bb2485.svg)
— но у такого уравнения решений в целых числах нет.
![2 2 2
k =2n+ 1,n∈ ℤ⇒ [x]= n + n,[x]=n ⇒ n + 3n +2 =0 ⇔ n= −1,n= −2.](/api/latex-service/v1/GetSession/61551/index-b8588d3515b4afb6185cfd5d81c2145f.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
