Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Оценки в уравнениях без логарифмов и тригонометрии

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#68244

Решите уравнение

 2    2
x + 10y − 6xy+ 4y +4= 0
Подсказки к задаче

Подсказка 1

Мы видим, что здесь есть каждый из квадратов(х и у) и попарное произведение. Плюсом к этому есть часть (y+2)^2 - 4y+4. На какие мысли это может натолкнуть?

Подсказка 2

Да, это может натолкнуть на такую группировку (x-3y)^2+(y+2)^2=0. Так, то есть у нас два слагаемых, которые квадраты, и при этом их сумма равна 0. Какой вывод из этого можно сделать?

Показать ответ и решение

Заметим, что

 2    2                   2      2
x +10y − 6xy +4y+ 4= (x− 3y) +(y+ 2) =0

откуда y = −2,x= −6.

Ответ:

 (−6;−2)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!