Тема . Уравнения без логарифмов и тригонометрии

Оценки в уравнениях без логарифмов и тригонометрии

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела уравнения без логарифмов и тригонометрии

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#95965

Решите уравнение:

2 2 2 x y + 10+y + 6xy− 2y =0.

Подсказки к задаче

Подсказка 1

У нас одно уравнение и две неизвестных. Сначала попробуем преобразовать его в более удобный вид. Самое простое, что можно сделать — это попробовать выделить полные квадраты.

Подсказка 2

Отлично! Теперь мы имеем, что сумма квадратов равна нулю. А когда такое в принципе возможно?

Подсказка 3

Верно! Когда обе скобки под квадратами равны нулю. Осталось лишь решить несложную систему.

Показать ответ и решение

Преобразуем выражение и сгруппируем на скобочки:

22 2 xy + 10+ y +6xy− 2y = 0

22 2 xy + 6xy+ 9+y − 2y+ 1= 0

(xy +3)2+(y− 1)2 =0

Получили, что сумма квадратов равна $0.$ Такое возможно, если каждый из квадратов равен $0.$ Тогда

{ xy +3= 0 y − 1 =0 =⇒ y = 1

{ x+ 3= 0 =⇒ x =−3 y = 1

{ x = −3 y =1

Ответ: (-3;1)

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse