Тема . Неравенства без логарифмов и тригонометрии

Неравенства с модулем

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела неравенства без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100245

Решите неравенство

|x+3|−-2
  x+ 2  ≥ 2.
Показать ответ и решение

Перенесём двойку и приведём к общему знаменателю:

|x+-3|−-2x−-6
    x+ 2    ≥ 0.

Давайте заметим, что при раскрытии модуля как с положительным, так и с отрицательным знаками неравенство тождественными преобразованиями сводится к одинаковому неравенству:

xx++-32 ≤ 0.

Значит, модуль можно смело убрать и решать полученное неравенство. Решаем методом интервалов и получаем ответ x ∈[−3;− 2)  .

Ответ:

 [−3;− 2)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!