Тема . Неравенства без логарифмов и тригонометрии

Неравенства с модулем

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела неравенства без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#100246

Решите неравенство

||x− 5|− 3|≥ 2.
Показать ответ и решение

Давайте для упрощения заменим |x− 5| на t  . Неравенство примет вид |t− 3|≥ 2  . Если возвести неравенство в квадрат и написать разность квадратов, становится ясно, что оно равносильно неравенству

(t− 5)(t− 1)≥ 0

t∈(−∞;1)∪ (5;+∞ )

Подставляя |x − 5| вместо t  , получаем простые неравенства с модулями. Осталось их решить и записать ответ.

Ответ:

 (−∞;0]∪ [4;6]∪ [10;+ ∞)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!