Неравенства с модулем
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Подсказка 1
Модули не такие сложные — раскрываем их! Тогда нам нужно рассмотреть несколько промежутков. Какие?
Подсказка 2
Для разбора случаев найдем промежутки знакопостоянства x^2 + x - 2. Но не забываем про знак x + 4. В каждом из промежутков решаем уравнение и получаем ответ!
Рассмотрим 3 случая раскрытия модулей:
1) 
тогда
Пересекая с условием данного случая, получаем ![x ∈[−6;− 4].](/api/latex-service/v1/GetSession/176631/index-35ac1e5a98036f863022f00e87122243.svg)
2) ![x∈(−4;−2]∪(1;+ ∞),](/api/latex-service/v1/GetSession/176631/index-ded547a0b8065dc74205e21838cfb30a.svg)
тогда
Получили верное неравенство, значит, нам подходят все значения, удовлетворяющие условию данного случая.
3) 
тогда
![x∈ (−∞;−1]∪[0;+ ∞)](/api/latex-service/v1/GetSession/176631/index-8182eb605a7b7fcba3dadb1eeed7bc9d.svg)
Пересекая с условием данного случая, получаем ![x ∈(−2;−1]∪ [0;1].](/api/latex-service/v1/GetSession/176631/index-646cccfb8c78df224108f174f3447cc7.svg)
Объединив все полученные значение, получим итоговый ответ — ![x ∈[− 6;− 1]∪ [0;+∞).](/api/latex-service/v1/GetSession/176631/index-2cb286f416e0903dbd2bde317e95a7ca.svg)
![[−6;− 1]∪ [0;+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/176632/index-87ef70a3d3e9f731328ae5164609f9a3.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
