Тема . Неравенства без логарифмов и тригонометрии

Иррациональные неравенства (с радикалами)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела неравенства без логарифмов и тригонометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#43618

Решите неравенство

∘ -2--- ∘ --2---------3
  x − 1≤  5x − 1− 4x− x
Показать ответ и решение

Обе части неравенства неотрицательны, так что можем возвести в квадрат, учитывая ОДЗ на неотрицательность каждого подкоренного выражения:

∘ ----- ∘ -------------
  x2− 1≤  5x2− 1− 4x− x3

    2       2         3
0 ≤x − 1≤ 5x − 1 − 4x− x

{
  (x+ 1)(x− 1)≥0,
  x(x− 2)2 ≤ 0

x∈(−∞; −1]∪{2}
Ответ:

 (−∞;− 1]∪ {2}

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!