Иррациональные неравенства (с радикалами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Подсказка 1
Попробуем преобразовать дроби: правую часть привести к общему знаменателю, а из левой выделить целую часть. Может быть, мы теперь увидим похожие конструкции справа и слева?
Подсказка 2
И справа, и слева образовалось выражение sqrt((x-1)/x), и больше нет ничего, зависящего от x. Давайте же обозначим это выражение за новую переменную t!
Подсказка 3
Получим простое квадратное неравенство от t. Решим его, а далее останется аккуратно перейти к старой переменной!
Преобразуем неравенство:
Введем замену:
Тогда неравенство сведется к
Решением будут 
Сделаем обратную замену.
Применим метод интервалов для первого неравенства системы:
То есть решение первого неравенства 
Для второго неравенства:
Его решением будет 
Тогда общее решение:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
