Иррациональные неравенства (с радикалами)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Запишем ОДЗ:
![x∈ (− 5,1)∪(1,3].
4 2 2 4](/api/latex-service/v1/GetSession/176575/index-628141f61efae954188f55c1e60ec869.svg)
Введем замену 
Неравенство имеет вид
Если 
, то исходное неравенство эквивалентно
Заметим, что 
, следовательно, 
. Наконец, неравенство имеет вид
Что неверно, при всеx 
, поскольку дискриминант данного квадратного трехчлена отрицателен, а его старший коэффициент
положителен.
Если 
, то неравенство верно, поскольку левая часть отрицательна, а правая — положительна. Следовательно, решению
удовлетворяют все 
, удовлетворяющее ОДЗ и неравенству 
, 
, 
, то есть 
. Пересекая с ОДЗ,
имеем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
