Формулы в тригонометрических уравнениях

Запишем ОДЗ:

Заметим, что

Поэтому можно переписать уравнение в виде:

Сначала преобразуем скобку в левой части уравнения с помощью формулы синуса разности:

Теперь преобразуем отдельно правую часть тоже с помощью формулы синуса разности:

Таким образом, уравнение принимает вид:

Учитывая ОДЗ и используя формулу синуса двойного угла, получаем:

Учтем ОДЗ и получим, что