Формулы в тригонометрических уравнениях
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Источники:
Подсказка 1
Нам даны тригонометрические функции от разных аргументов. Как это можно изменить?
Подсказка 2
Используем формулы синуса и косинуса двойного угла. Слева и справа что-то получилось, перенесем в одну сторону и раскроем скобки.
Подсказка 3
Дошли до уравнения: 2sin(x)cos(x) + 3cos(x) - 2√3cos²(x) - √3sin(x) = 0. Можно ли его разложить на множители?
Подсказка 4
Вынесем общий множитель у первого и четвертого слагаемых и у второго и третьего слагаемых.
Подсказка 5
Осталось решить совокупность уравнений, не забывая про осторожность с делением на 0!
Применив формулы синуса и косинуса двойного угла, получим:
Перенесем все члены в левую часть и сгруппируем:
Вынесем общий множитель 
:
Это уравнение равносильно совокупности двух уравнений:
Решим первое уравнение:
Теперь решим второе уравнение:
Заметим, что если 
то из уравнения следует, что и 
что невозможно. Следовательно, 
и мы можем
разделить обе части уравнения на 
:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
