Тема . Тригонометрия

Формулы в тригонометрических уравнениях

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#30901

Решите систему:

{ x+ y = π;
  sinx +sin y = 1.
Подсказки к задаче

Подсказка 1

Выразим из первого уравнения х и подставим во второе.

Подсказка 2

Получились синусы смежных углов (у и 180 ° - y)… Что мы о них знаем?

Подсказка 3

Получив sinx, а затем х, подставим его в выражение для у, полученное в самом начале. Не забудьте аккуратно записать ответ с учётом суммы х и у

Показать ответ и решение

Из первого уравнения системы siny =sin(π− x)= sinx  . Тогда из второго уравнения системы sinx = 1
      2  , так что x= π +2πn
   6  или     5π-
x = 6 +2πn  . Осталось только обеспечить выполнение первого условия системы, что x+ y = π  .

Ответ:

 {(π+ 2πn, 5π− 2πn) | n∈ ℤ } ∪
  6       6

 5π      π
{( 6 + 2πk,6 − 2πk) | k∈ ℤ }

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!