Формулы в тригонометрических уравнениях
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Подсказка 1
Вынесем за скобку cos(4x), а затем применим формулу суммы косинусов, тогда можно будет еще кое-что вынести за скобку.
Подсказка 2
А конкретнее вынесется cos(x). Если он равен нулю, то все понятно, а если нет, то тогда нужно будет решить квадратное уравнение относительно cos(4x). Кстати, cos(4x) можно получить понижением степени.
Подсказка 3
Отлично, мы нашли cos(4x). Да, выглядит он, конечно, неприятно, но это не мешает нам грамотно найти ответ, проверив заранее, а может ли вообще косинус быть этим числом.
После вынесения 
за скобку для первых двух слагаемых и использования формулы суммы косинусов получаем эквивалентное
уравнение:
Отсюда либо 
, либо можем поделить обе части уравнения на 
и применить формулу квадрата косинуса половинного угла
справа:
Осталось заметить, что 
, потому что 
.
Итак, получаем, что
либо
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
