Тема . Тригонометрия

Формулы в тригонометрических уравнениях

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела тригонометрия

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80057

Найдите наименьшее натуральное число $n,$ при котором выполняется равенство

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ ∘ sin(n +80 )+sin(n − 40 )+sin(n + 70)− cos25 = 0.

Показать ответ и решение

n∘-+80∘+-n∘− 40∘ n∘+-80∘-− n∘+-40∘ ∘ ∘ ∘ 2sin 2 cos 2 + sin(n +70 )− cos25 =0

2sin(n∘+ 20∘)⋅cos60∘+ sin(n∘+ 70∘)− cos25∘ = 0

∘ ∘ ∘ ∘ ∘ sin(n +20 )+ sin(n + 70)− cos25 = 0

n∘+-20∘+n∘-+70∘ n∘+-70∘−-n∘−-20∘- ∘ 2sin 2 cos 2 − cos25 = 0

2sin(n∘ +45∘)cos25∘− cos25∘ =0

(2sin(n∘ +45∘)− 1)cos25∘ = 0

1 sin(n∘+45∘)= 2

[ n∘+ 45∘ = 30∘+ 360∘⋅a n∘+ 45∘ = 150∘+360∘⋅b; a,b∈ ℤ

[ n∘+ 45∘ = 30∘+ 360∘⋅a n∘+ 45∘ = 150∘+360∘⋅b; a,b∈ ℤ

Из первого $n ≥345$ , из второго $n ≥105$ .

Ответ: 105

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse