Тема . Тригонометрия

Формулы в тригонометрических уравнениях

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела тригонометрия
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#84837

Решите уравнение

cosx+cos2x+ cos3x+ cos4x= 0
Показать ответ и решение

По формуле суммы косинусов получаем уравнение

    3x   x      7x   x
2cos2-cos2 + 2cos2-cos 2 = 0

   x(   3x     7x )
cos2 cos-2 + cos2 = 0

    (          )
cosx 2cos5xcosx = 0
   2      2

⌊ cosx= 0
|⌈ cos25x= 0
  cos2x= 0

⌊
  x= π+ 2πk, k∈ ℤ
|⌈ x= π5 + 2π5k, k ∈ℤ
  x= π2 + πk, k ∈ℤ
Ответ:

 π +2πk;π+ 2πk;π +πk; k ∈ℤ
       5   5  2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!