Формулы в тригонометрических уравнениях
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Подсказка 1
Первым делом запишем ОДЗ. Но как обойтись с синусом тройного угла?
Подсказка 2
Формулы приведения помогут нам сделать синус из cos(x). А потом можно применить формулу преобразования суммы триг. функций в произведение.
Подсказка 3
С ОДЗ разобрались! Теперь умножим левую и правую части на cos(x) + sin(3x) ≠ 0. Что дальше можно сделать, чтобы упростить выражение?
Подсказка 4
Применим формулы преобразования суммы в произведение, после чего сразу можно будет вынести за скобки общий множитель. Что тут ещё можно сделать?
Подсказка 5
Попробуем раскрыть sin(4x) по формуле двойного угла — так у нас появится ещё один общий множитель: cos(2x). Осталось совсем немного и задача убита!
Запишем ОДЗ:
Тогда уравнение можно переписать в следующем виде:
После пересечения с ОДЗ исключается серия 
а подходящие серии 
можно
объединить в 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
