Сложные логарифмические уравнения
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Подсказка 1
Во-первых, запишем ОДЗ, куда уж без него, если мы решаем уравнения с логарифмами. Во-вторых поймем, что нам здесь не нравится? Как это можно исправить?
Подсказка 2
Да, нам не нравится то, что логарифмы не по одному основанию. Если бы они были по одному основанию, жить было бы куда проще. А к какому основанию их надо привести? Кажется, к 49(1/7 уж слишком неприятно выглядит). Как можно привести второй логарифм к основанию 49?
Подсказка 3
Конечно, нужно воспользоваться свойством логарифма и получить, что log_(1/7)(x+1)=-log_49((x+1)^2). Остается перенести этот логарифм влево, приравнять выражения от которых берется логарифм(ровно для этого мы и приводили к одному основанию), решить получившееся квадратное уравнение и получить ответ, который после этого проверить, используя ОДЗ.
ОДЗ: 
. С учётом ОДЗ преобразуем уравнение:
При 
не определён 
, а 
входит в ОДЗ изначального уравнения, так как 
и
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
