Сложные логарифмические уравнения
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Подсказка 1
Уравнение имеет интересный вид. Попробуйте решать его относительно log₂(x). При необходимости можно сделать замену t = log₂(x) и решать относительно t.
Подсказка 2
При таком решении получаем совокупность из двух уравнений log₂(x) = -2 и log₂(x) = (-х + 3). Для первого уравнения легко находим корень через определение логарифма, а для решения второго попробуйте воспользоваться монотонностью и подберите корень.
Перенесём в левую часть и попробуем разложить на множители:
Отсюда либо
либо
Единственность решения можно объяснить монотонностью фукнции 
— каждое значение (в том числе 
) эта сумма
может принимать не более одного раза.
Замечание.
Вместо разложения на множители выражение можно рассматривать как квадратный трёхчлен относительно 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
