Базовые логарифмические уравнения и свойства логарифмов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Подсказка 1
Посмотрите на оба множителя. Есть ли в них что-то общее? Как можно преобразовать второй?
Подсказка 2
Да, в них есть что-то общее, поскольку выражение от которого берут логарифм во втором множителе отличается от выражения от которого берут логарифм в первом, умножением на 3. Но у нас логарифм с основанием 3. Какое свойство можно применить? Какую замену сделать?
Подсказка 3
Конечно, можно сделать замену t=log_3(3^x-1), тогда второй множитель это t+1. Значит t(t+1)=6. Осталось решить уравнение относительно t, сделать обратную замену и получить ответ.
Так как аргумент второго логарифма втрое больше аргумента первого логарифма, то при замене 
получим 
, то
есть 
.
Если 
, то 
, 
и 
.
Если 
, то 
и 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
