Базовые логарифмические уравнения и свойства логарифмов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение 
Подсказка 1
Слева логарифм, а справа число, такое решать неудобно. Лучше сделать в обеих частях логарифмы, причём с одинаковыми основаниями. Для этого запишем 2 через логарифм по основанию 2x + 2. Теперь два логарифма с одинаковыми основаниями равны, какой переход можно сделать?
Подсказка 2
Тогда можно записать равенство на подлогарифмические выражения! Но не забыть учесть ОДЗ: основание логарифма больше нуля и не равно 1, подлогарифмическое выражение больше нуля.
Подсказка 3
Итак, осталось решить систему из одного уравнения и трёх неравенств. Важно ли, в каком порядке их решать?
Подсказка 4
На самом деле, проще сначала решить уравнение, а затем проверить решения, подставив их в оставшиеся неравенства.
ОДЗ:
В итоге 
.
На ОДЗ уравнение равносильно:
Осталось заметить, что 
, но при этом 
, откуда и получаем ответ.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
