Базовые логарифмические уравнения и свойства логарифмов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Подсказка 1
Есть два логарифма, но у них разные основания, подходящих свойств для работы с такими логарифмами нет. Но что можно заметить?
Подсказка 2
Что у них подлогарифмические выражения равны 7, а значит, можно попробовать перейти к новому основанию. Каким свойством можно воспользоваться?
Подсказка 3
Перевернём оба слагаемых, получив логарифмы по основанию 7 в знаменателях. Теперь осталось привести к общему знаменателю и получить уравнение вида дробь = 0, которое равносильно системе: числитель равен нулю, знаменатель не равен нулю.
Подсказка 4
Осталось воспользоваться формулой суммы логарифмов в числителе и решить оставшуюся систему.
ОДЗ:
Преобразуем уравнение с учётом ОДЗ
В силу монотонности логарифма получаем 
откуда 
но в ОДЗ входит только
второй корень.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
