Базовые логарифмические уравнения и свойства логарифмов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите уравнение
Подсказка 1
По свойствам логарифма попробуйте сделать основания всех логарифмов равным 2: для первого слагаемого нам всего лишь понадобится вынести степень из основания логарифма, а для второго понадобится ещё воспользоваться свойствами логарифма от произведения и численно найти log₂(1/2).
Подсказка 2
После того как мы это проделаем у нас должно остаться линейное уравнение относительно логарифма в аргументе которого также стоит логарифм. Найдите, чему равен log₂(log₂ x)?
Подсказка 3
Остаётся лишь дважды раскрыть логарифм по определению и записать ответ!
Первое решение.
По свойствам логарифмов
Получаем уравнение
Второе решение.
Заметим, что левая часть является монотонно возрастающей функцией, поэтому решений у уравнения не более одного. Легко видеть, что
значение 
является решением.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
