Базовые логарифмические уравнения и свойства логарифмов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
а) Может ли для некоторых 
оказаться, что
б) Может ли для некоторых 
оказаться, что
в) Могут ли при каких-то 
выполняться оба равенства?
Источники:
Ясно, что числа 
и 
положительны.
a) Условие можно переписать в виде 
. Если 
, то 
, 
. Например,
при 
имеем 
, 
, 
.
б) Равенство сводится к соотношению 
. Например, при 
получаем, что 
в) Условие вида 
можно переписать в виде 
. Предположим, что пункты а) и б) одновременно выполняются.
Заданные неравенства можно переписать в виде
Из первого равенства следует, что 
и 
имеют одинаковый знак. То есть либо они оба положительны (тогда
), либо оба отрицательны (
). В силу положительности чисел 
и 
имеем 
.
Если 
Если 
Пришли к противоречию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
