Тема . Логарифмы

Базовые логарифмические уравнения и свойства логарифмов

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела логарифмы

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#88790

Решите уравнение $log (x2)+ log (x +5)= 2 4 2$ .

Подсказки к задаче

Подсказка 1

Запишем ОДЗ и сократим степени основания и аргумента у первого логарифма, получив |х| в аргументе

Подсказка 2

Разберем 2 случая раскрытия модуля и решим квадратные уравнения

Показать ответ и решение

Запишем ОДЗ:

{ x2 > 0 { x⁄= 0 x+ 5> 0 ⇐⇒ x> −5 ⇐ ⇒ x ∈(−5;0)∪ (0,+∞ )

Теперь преобразуем данное уравнение

log (x2)+log (x+ 5) =2 4 2

log (x2(x+ 5)2)= 2 4

x2(x+ 5)2 =42

[ [ x(x+ 5)= 4 ⇐ ⇒ x2+ 5x− 4= 0 x(x+ 5)= −4 x2+ 5x+ 4= 0

Решив эти квадратные уравнения, получим 4 корня

⌊ | x= −4 ||| x= −1 |⌈ √-- x= −5±--41- 2

По ОДЗ $√ -- −-5−--41 2$ не подходит, а $√-- − 4,−1,−5+-41- 2$ подходят.

Ответ:

$−5+-√41- − 4,−1, 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse