Базовые логарифмические уравнения и свойства логарифмов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите наименьшее целое число, превосходящее число
Источники:
Подсказка 1
Внимательно посмотрим на наше выражение. Может быть, есть какое-то свойство, которое прямо напрашивается, чтобы его применили?
Подсказка 2
Да, действительно, применить формулу для разности логарифмов с одинаковым основанием — это отличная идея! В новом аргументе теперь как-то слишком много выражений с корнями, стоит как-то его упростить. Что для этого можно сделать?
Подсказка 3
Умножение на сопряжённое — лучший выбор. Давайте избавимся от корня в знаменателе.
Подсказка 4
Осталось только оценить аргумент относительно ближайших известных нам значений, при равенстве аргумента логарифма которым, получатся целые значения, и найти ответ.
По свойствам логарифмов
Домножаем на сопряжённое, чтобы применить формулу разности квадратов
Так как 
то 
Тогда получаем, что
Таким образом, искомое число это 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
