Тема . Логарифмы

Базовые логарифмические уравнения и свойства логарифмов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логарифмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92361

Найдите наименьшее целое число, превосходящее число

       √-         √-
log2(3+ 2 2)− log2(1+  2).
Показать ответ и решение

По свойствам логарифмов

       √ -        √ -     ( 3+ 2√2 )
log2(3+2  2)− log2(1 +  2) =log2  1+-√2-  =

Домножаем на сопряжённое, чтобы применить формулу разности квадратов

     ((3+ 2√2-)(√2− 1))     (   √-)
= log2 -(1+-√2)(√2-−-1)- = log2 1+  2

Так как    √-
1<  2 <2,  то       √ -
2 <1 +  2<3 <4.  Тогда получаем, что

1= log2(2)< log2(1+ √2)< log2(4)= 2.

Таким образом, искомое число это 2.

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!