Метод рационализации

Первое решение.

Запишем ОДЗ:

Перенесём всё в одну сторону и воспользуемся методом рационализации для разности логарифмов:

Заметим, что при любом а на ОДЗ, умножим неравенство на и поделим его на При неравенство выполнено, так что пойдёт в ответ. Если же то поделив неравенство на получаем:

Пересекая результат с ОДЗ и объединяя с получаем ответ:

_____________________________________________________________________________

Второе решение.

Запишем ОДЗ:

Пересекая, получаем

Рассмотрим 2 случая:

1) Если то на ОДЗ неравенство равносильно

Сделаем замену тогда получаем квадратное неравенство

Делаем обратную замену:

Пересекая с получаем

2) Если то на ОДЗ неравенство равносильно

Пересекая с получаем

Объединяя полученные результаты и пересекая с ОДЗ, получаем ответ