Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логарифмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#37800

Решите неравенство

        ( 2      )
(x+1)log8 x + 2x− 2 < 0
Подсказки к задаче

Подсказка 1

Что нужно сделать первым делом, когда видишь логарифмы? Записать ОДЗ! Так-с, теперь подумаем над структурой. Логарифм у нас умножается на x+1, а справа ноль. Значит, что можно применить?

Подсказка 2

Правильно, можно применить метод рационализации. Сделайте это, разложите полученное выражение на множители и после пересечения с ОДЗ получите ответ!

Показать ответ и решение

ОДЗ: x2+2x − 2> 0 ⇐⇒   x∈ (−∞,−1 − √3)∪ (− 1+√3,+ ∞)  .

По методу рационализации на ОДЗ неравенство равносильно:

            2
(x+ 1)(8− 1)(x + 2x − 2− 1)< 0 ⇐⇒   (x +1)(x+ 3)(x− 1)< 0

По методу интервалов x∈ (− ∞;−3)∪(−1;1).  Учитывая ОДЗ, получаем ответ.

Ответ:

 (−∞;− 3)∪(−1+ √3;1)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!