Тема . Логарифмы

Метод рационализации

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела логарифмы

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#89107

Решите неравенство

log4x2(5x+ 6) >1

Показать ответ и решение

Запишем ОДЗ:

(| 4x2 > 0 { 4x2 ⁄= 1 |( 5x+ 6> 0

(| x∈ (−∞;0)∪(0;+∞) ||||{ x⁄= ± 12 ||||| 6 ( x> − 5

( ) ( ) ( ) ( ) x∈ − 6;− 1 ∪ − 1;0 ∪ 0;1 ∪ 1;+∞ 5 2 2 2 2

Применим метод рационализации

(4x2− 1)(5x+6 − 4x2)> 0

−(2x− 1)(2x+ 1)(x− 2)(4x +3)> 0

(2x − 1)(2x+ 1)(x− 2)(4x+ 3) <0

( 3 1) ( 1 ) x ∈ −4;−2 ∪ 2;2

Пересечём с ОДЗ и получим итоговый ответ — $( ) ( ) − 3;− 1 ∪ 1;2 . 4 2 2$

Ответ:

$(− 3;− 1) ∪( 1;2) 4 2 2$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse