Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела логарифмы
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#90128

Решите неравенство

----log9x−-log18x-----
log18(2− x)− log36(2− x) ≤ log369.
Показать ответ и решение

По методу рационализации знак левой части совпадает со знаком рациональной дроби -(9−1)(18−1)(x−1)(18−9)--
(18−1)(36−1)(2−x− 1)(36−18)  , то есть со знаком  x−1
 1− x  . Получаем, что на ОДЗ дробь в левой части всегда отрицательна. В правой части же стоит положительное число log369 >log361= 0  . Значит, неравенство справедливо для всех x  из ОДЗ:

(
|{ x >0                     ⇔   x∈ (0;1)∪(1;2)
|( 2− x> 0
  log18(2 − x)− log36(2− x)⁄=0
Ответ:

 (0;1)∪ (1;2)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!