Теорема Виета для квадратных трёхчленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите числа 
и 
если известно, что они являются корнями уравнения 
Подсказка 1
Если так вышло, что p и q - корни уравнения, то что что можно сделать с ними, чтобы получить некоторые уравнения на них?
Подсказка 2
Верно, подставить вместо х. Тогда при подстановке, выйдет, что вот этот квадратный трехчлен будет равен 0. И мы получим систему, в которой две переменные и два уравнения. Значит, сможем ее решить.
Подсказка 3
Если подставить q, то выходит, что q(q+p+1)=0. Остается рассмотреть два случая, подставить во второе уравнение значения q и сделать обратную проверку, так как в теории могло быть так, что p=q, но уравнение которое получается при таких значениях имеет два различных корня.
Рассмотрим два случая: 
и 
.
Если 
, то должно выполняться 
.
Значит, либо 
, либо 
В первом случае наше уравнение выглядит как 
и подходит. А во втором случае
уравнение 
имеет корни 
и не подходит.
Если 
, то у нас должно быть два различных корня квадратного уравнения, значит, должна быть выполнена теорема
Виета:
Из второго равенства следует, что либо 
и тогда из первого 
, либо 
и тогда из первого 
.
Случай 
мы уже проверяли, а в другом случае наше уравнение выглядит как 
и тоже
подходит.
или 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
