Тема . Квадратные трёхчлены

Теорема Виета для квадратных трёхчленов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела квадратные трёхчлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97390

Решите уравнения, не вычисляя дискриминант:

(a) 5x2− 121x+ 116= 0;

(b) x2− 22x+ 120= 0;

(c) 3x2+ 78x +75= 0.

Показать ответ и решение

(a) Заметим, что x= 1  является корнем данного уравнения, так как 5 − 121+ 116= 0.  Так как по теореме Виета произведение корней равно 116
 5 ,  то второй корень уравнения равен 116-    116-
 5 :1=  5 .

(b) Заметим, что − (12+10)= −22  и 12⋅10 =120.  Тогда по обратной теореме Виета числа 12 и 10 являются корнями данного уравнения.

(c) Число − 1  является корнем данного уравнения, так как 3− 78+ 75 =0.  По теореме Виета произведение корней равно 75
3-,  откуда второй корень равен   75
− -3 .

Ответ:

(a) 1,  116-
5

(b) 12,  10

(c) − 1,    75-
− 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!