Тема . Квадратные трёхчлены

Теорема Виета для квадратных трёхчленов

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела квадратные трёхчлены
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97394

Пусть x
 1  и x
 2  — корни уравнения 2x2 − 7x− 3= 0.  Не решая это уравнение, составьте другое квадратное уравнение, корнями которого являются числа x1− 2  и x2− 2.

Показать ответ и решение

По теореме Виета x + x = 7= 3,5
 1   2  2  и x ⋅x = − 3 = −1,5.
 1  2   2  Пусть числа x − 2
 1  и x − 2
 2  являются корнями квадратного уравнения  2
x + px+ q = 0.  Тогда по теореме Виета:

p= − ((x1− 2)+ (x2 − 2))=− (x1+x2)+ 4= −3,5+ 4= 0,5

q =(x1− 2)(x2− 2) =x1⋅x2− 2x1− 2x2+ 4= x1⋅x2− 2(x1+ x2)+ 4= −1,5 − 2⋅3,5+4 =− 4,5

Итак, искомое уравнение x2+ 0,5⋅x− 4,5= 0.

Ответ:

 2x2+ x− 9= 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!