Графики квадратных трёхчленов

Предположим, что трёхчлен не имеет корней. Тогда не умаляя общности допустим, что Из условия понимаем, что либо либо Рассмотрим каждый из случаев. В первом мы тогда получаем, что откуда выходит, что у первого трёхчлена нет корней( Аналогично во втором случае — откуда второй трёхчлен не имеет корней. В обоих случаях получаем противоречие с условием задачи. Значит, имеет корни.