Графики квадратных трёхчленов

Найдем длину отрезка, высекаемого параболой на прямой для заданного Абцисса точки пересечения графиков данных функций удовлетворяют уравнению то есть ордины данных точек равны, то есть расстояние между ними равно

Таким образом, парабола высекает на прямых три отрезка, длины которых равны соотвественно , Осталось заметить, что

следовательно, в силу обратной теоремы Пифагора, верно, что треугольник, длины сторон которого равны соотвественно является прямоугольным.