Графики квадратных трёхчленов

Пусть Тогда абсциссы точек пересечения графиков в первом случае определяются из уравнения а во втором случае — из уравнения

Рассмотрим первый случай подробнее. Уравнение имеет вид откуда , Так как точки пересечения графиков лежат на прямой с угловым коэффициентом расстояние между точками в раз больше, чем Значит, расстояние между точками равно Аналогично находим, что во втором случае расстояние между точками равно Из условия получаем систему уравнений

решая которую, находим, что

Найдём искомое расстояние. Абсциссы точек пересечения определяются уравнением поэтому а расстояние между самими точками пересечения есть