Графики квадратных трёхчленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Даны два квадратных трёхчлена со старшим коэффициентом 
График одного из них пересекает 
в точках 
и
(обе эти точки правее начала координат 
кроме того, 
правее 
а ось 
— в точке 
График второго
пересекает 
в точках 
и 
(B левее 
а 
— в точке 
Докажите, что треугольники 
и 
подобны.
Подсказка 1
Тут стоит ввести обозначения координат точек M, A, B. Это будут корни парабол. Подумайте, чему будут равны ординату точек C и D.
Подсказка 2
Для этого стоит вспомнить, как выглядит квадратный трехчлен и как связаны коэффициенты с корнями.
Обозначим координаты точек: 
Корни первого трёхчлена равны 
и 
корни второго равны 
и 
Ордината точки 
равна свободному члену первого трёхчлена, то есть 
Аналогично, ордината точки 
равна 
Поэтому
отношения катетов 
и 
прямоугольных треугольников 
и 
равны 
следовательно, они
подобны.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
