Графики квадратных трёхчленов
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Парабола 
пересекает оси координат в трех различных точках. Через эти точки проводится окружность. Докажите, что
всевозможные окружности, получаемые таким способом, пересекаются в одной точке.
Подсказка 1
Попробуйте обозначить корни через x₁ и x₂. У вас есть три точки на графике. Попробуйте найти четвёртую, которая дополнит их до вписанного четырёхугольника.
Подсказка 2
Для упрощения поиска предположите, что она лежит на оси x. Тогда должно выполняться равенство степени точки начала координат относительно осей абсцисс и ординат.
Парабола пересекает оси координат в точках 
и 
и 
— корни соответствующего уравнения). Рассмотрим
точки 
и 
Поскольку 
то точки 
лежат на одной окружности. Значит, все
окружности, удовлетворяющие условию, проходят через точку 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
