Показательные неравенства
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Решите неравенство
Источники:
Подсказка 1
Мы видим наше неравенство, которое нам сходу не решить, поскольку здесь степени и некоторые из них не со знаком умножения. Поэтому надо сделать замену. На что мы можем заменить, если в показателях степени у нас х всегда с коэффициентом ±1?
Подсказка 2
Мы можем сделать замену t = 2^x. Тогда в обеих частях получается некоторая дробь, в числителе и знаменателе которой многочлен. Значит мы можем решать это как обычно, получим подходящие промежутки, после чего нам надо будет заключить 2^x на них и получить ответ!
После замены 
получаем неравенство
которое эквивалентно
По методу интервалов получаем ![t∈ [− 2;0)∪(1;3].](/api/latex-service/v1/GetSession/89069/index-447af5af8e0c162f7faa2134f7c7a3fd.svg)
При обратной замене получаем ![0 x log23
2 < 2 ≤ 2 ⇐ ⇒ x ∈(0;log23].](/api/latex-service/v1/GetSession/89069/index-1138636ea848d2b4a7474e3fe0cfe3b1.svg)
![(0;log 3]
2](/api/latex-service/v1/GetSession/89070/index-c4378e0bc4c079af31914f7014580cd8.svg)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
