Тема . Системы уравнений и неравенств

Арифметические операции над системой

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений и неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31588

Решите систему

{ y− 2|x|+ 3= 0;
  |y|+ x− 3= 0.
Подсказки к задаче

Подсказка 1

Здесь логично будет раскрыть модуль сначала для какой-нибудь одной из переменных. Дальше можно что-нибудь сделать с уравнениями...

Подсказка 2

В каждом из случаев можно сложить или вычесть их. А дальше по необходимости можно раскрыть и модуль для другой переменной!

Показать ответ и решение

Если y <0  , то сложим эти два уравнения и получим x − 2|x|= 0  . Значит, x= 0  . Из исходной системы находим y =− 3.

Если y ≥ 0  , то рассмотрим разность уравнений системы: x +2|x|− 6= 0.

Если x≥ 0  , то x= 2  и из системы находим y =1  . Если x <0  , то x =− 6  и из системы находим y =9.

Ответ:

 (−6;9),(0;−3),(2;1)

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!