Тема . Системы уравнений и неравенств

Арифметические операции над системой

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела системы уравнений и неравенств
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#39062

Известно, что для положительных чисел x  и y  выполняются равенства: -1+ -1= 1
x2  xy  9  и 1-+ 1-= 1-
y2   xy   16  . Чему равно 3y− 4x  ?

Показать ответ и решение

Равенства из условия переписываются в виде 1(1 + 1)= 1
x x  y   9  и 1(1+ 1)= 1-
y x  y   16  . Если их сложить, то мы получим, что  1  1 2  1  -1  -25-
(x + y) = 9 + 16 = 144  . Отсюда следует, что 1  1   -5
x + y = ±12  . В силу того, что числа положительны, то 1  1   5-
x + y = 12  . Из равенств выше, следует, что    1+ 1  -5
x= x19-y= 1219 = 154-  , а    1+1   5-
y = x116y-= 11126 = 203  . Далее подстановкой получаем, что 3y− 4x= 3⋅ 230− 4⋅ 145= 20− 15= 5  .

Ответ: 5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!