Тема . Системы уравнений и неравенств

Арифметические операции над системой

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела системы уравнений и неравенств

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#92171

Найдите все действительные решения системы уравнений

{ x9− x8− 2y2 = 0 7 y3 2 3 x + x4 = y +yx

Показать ответ и решение

Заметим, что $x⁄= 0.$ Домножим второе уравнение на $2x4$

({ 2y2 = x9− x8 ( 2x11+ 2y3 =2x4y2+2yx7

Теперь подставим первое равенство во второе

2x11+y(x9− x8)= x4(x9− x8)+2yx7

2x4+ y(x2− x)= x4(x2− x)+ 2y

2 4 2 y(x − x− 2)= x (x − x− 2)

⌊ ⌈ y = x4 x2− x − 2 =0

Рассмотрим два случая:

1) Пусть $y = x4,$ тогда

x9− x8− 2x8 = 0

x= 3

Проверив, получаем, что $(3;81)$ — решение.

2) Пусть $x2 − x− 2= 0,$ тогда $x∈{−1;2}.$

При $x= −1$

−2y2 = 2

y2 =− 1

Значит, такого быть не может. При $x= 2$

29− 28− 2y2 = 0

y2 = 27

[ y =8√2 y =−8√2-

Проверив, получаем, что $(2,8√2),(2,− 8√2-)$ — решения.

Ответ:

$(3,81),(2,8√2-),(2,−8√2)$

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse