Арифметическая прогрессия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Числа 
являются членами некоторой арифметической прогрессии. Найти разность прогрессии, если известно, что первое из
указанных чисел является её шестым членом.
Подсказка 1
Так как последовательность арифметическая, то нужно как-то упорядочить её члены. Значит, имеет смысл разобрать два случая. Каким по счёту может быть число -11/2? Попробуем выразить через него и его номер шестой член, а после преобразуем.
Подсказка 2
В случае возрастающей последовательности, если у -11/2 номер m, то шестой член равен -11/2 + d(6-m), где d — разность прогрессии! Как тогда связаны d и m? Можно ли оценить m?
Подсказка 3
d = 8/(6-m), но m у нас небольшое! Тогда можно их даже перебрать и посмотреть, как тогда будет выглядеть номер у 121/10 ;) Не забудьте про случай убывания!
Случай 1.
Пусть прогрессия является возрастающей. Расположим элементы, заданные в условии, буквами с номерами: 
. Так
как элементы прогрессии нумеруются с 1 , то 
принимает значения от 1 до 5. В зависимости от 
формула для шестого члена имеет
вид:
В таблице приведены все возможные значения 
.
Номер (  ) | Разность (d) |  |
| 1 | 1,6 | 12 |
| 2 | 2 | |
| 3 |  | |
| 4 | 4 | |
| 5 |  |
|
Известно, что 
. Учитывая, что 
имеем
Подставляя в это равенство полученные значения 
, найдем натуральное 
. Это возможно только при 
( 
).
Случай 2.
Пусть прогрессия убывающая. Тогда 
. Аналогичные рассуждения приводят к следующим значениям
разности:
Тогда ни при каком 
соотношение
не даёт натуральное значение. Прогрессия не может быть убывающей.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
