Геометрическая прогрессия
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана геометрическая прогрессия. Её четвёртый член равен 5, а член с номером 54 равен 160 . Найдите член этой прогрессии с номером 64 .
Источники:
Подсказка 1
Давайте введем переменную для первого члена прогрессии и для частного двух соседних членов. Составьте с ними уравнения согласно условиям задачи и выражение для нахождения. Что теперь необходимо найти, чтобы определить ответ на вопрос?
Подсказка 2
Конечно, достаточно найти каждую из переменных (и это вполне реально сделать!). Но можно действовать и чуть хитрее: нам известны 2 члена прогрессии, а нужно найти 3ий, который на известном “расстоянии” от них. Тогда достаточно найти частное соседних членов в нужной степени и домножить на него известное число!
Пусть 
– знаменатель прогрессии, 
– первый член, тогда 
. По условию
откуда
Тогда
320
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
