Геометрическая прогрессия
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В периодической десятичной дроби 
первую цифру после запятой заменили на 
. Во сколько раз полученное число больше
исходного?
Источники:
Подсказка 1
Пусть исходное число это x, конечное — y. Чему же равно выражение y-x?...
Подсказка 2
Очевидно, что y = x + 0.2. Хотим найти отношения y/x, то есть (x+0.2)/х. Для того, чтоб найти эту дробь, необходимо знать x. Как же его найти?
Подсказка 3
Поскольку период длины 2, кажется что число x и х*10² не особо то отличаются...
Подсказка 4
Точно! Докажите, что 99x = 24, отсюда найдите x, и дальше дело за малым.
Пусть 
Тогда изменённое число равно 
Чтобы ответить на вопрос задачи, нужно найти 
Приведём
два способа.
Способ 1. Запишем дробь через период, а затем умножим на 100:
Вычтем из второго равенства первое:
Способ 2. 
равен сумме
Используя формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, получаем
Чтобы узнать во сколько новое число больше исходного, разделим одно на второе:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
