17.08 Дополнительные построения в трапеции и параллелограмме

В трапеции имеем так как сторона — общая. Тогда имеем:

Для прямых и секущей получаем

Так как по условию равнобедренный, то

Следовательно, в равнобедренной трапеции угол при основании равен

Заметим, что рисунок именно такой, поскольку если то в сумма углов превысит

Проведем тогда четырехугольник — параллелограмм и Углы как соответственные при и секущей

Тогда в две стороны и равны и один из углов равен Следовательно, этот треугольник правильный, то есть

Тогда искомое оcнование трапеции равно