Тема 17. Задачи по планиметрии

17.08 Дополнительные построения в трапеции и параллелограмме

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по планиметрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#31228

Вершину тупого угла A  параллелограмма ABCD  соединили с серединой M  его стороны CD  . Высота CH  параллелограмма пересекает отрезок AM  в точке F  . Найдите BF  , если AF = a,FM  =b  .

Показать ответ и решение

Продлим AM  до пересечения с лучом BC  в точке E  . Тогда △AMD   =△CME  (CM  =DM  , ∠A= ∠E  как накрест лежащие при AD ∥ BC  и секущей AE  , ∠AMD  = ∠CME  как вертикальные). Отсюда ME  =AM  =a +b  , CE = AD =x  . Заметим, что тогда BC = AD = CE =x  . Так как CF ⊥ BC  , то в △BF E  отрезок CF  — медиана и высота, следовательно, этот треугольник равнобедренный. Тогда BF = FE = FM + ME = b+(a+ b)=a +2b  .

PIC

Ответ:

 a+ 2b

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!